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看点 提到数学,你或许能想到冰冷的抽象符号与枯燥的公式,但在丘成桐先生眼中,数学更是满溢人文温度的智慧结晶。他在探讨数理与人文之间妙趣横生的关系,享受到了研究的乐趣。他希望中国孩子同时具备科学思想与人文精神,成为高素质人才。
27岁攻克世界微分几何难题“卡拉比猜想”;
33岁成为历史上第一位加冕 数学界最高奖“菲尔兹奖”的华人数学家;
他是目前全球唯一一位 包揽六项世界顶级科学大奖的科学家;
美国数学家、阿贝尔奖获得者艾沙道尔・辛格说, 在哈佛,他一个人就是一个数学系!
他成功解决了许多著名的数学难题,其研究深刻变革并极大扩展了偏微分方程在微分几何中的作用,影响遍及拓扑学、代数几何、广义相对论等数学和物理领域。
他就是丘成桐,当代最具影响力的数学家之一,哈佛大学终身教授、清华大学讲席教授,北京雁栖湖应用数学研究院院长。美国国家科学院院士、美国艺术与科学院院士、中国科学院外籍院士。
丘成桐
在丘成桐眼中, 数学绝非冰冷抽象的符号与公式堆砌,而是满溢人文温度的智慧结晶。自幼受中华传统文化熏陶,那些诗词古文中的深邃意境、严谨逻辑,早早在他心间种下人文的种子。
他说:“探讨 数理与人文之间妙趣横生的关系,让我真正享受到了研究的乐趣。”
阿信今天给大家推荐的,正是由数学大家 丘成桐先生亲执主编之笔的 《数理人文》系列丛书第1辑“几何:宇宙的诗篇”。贯穿丘成桐学术生涯的数学人文情怀,也渗透在《数理人文》系列丛书的创作中。
《数理人文》系列丛书
第1辑“几何:宇宙的诗篇”
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《数理人文》系列丛书以数学、物理及工程为经,中华传统文化、人文艺术为纬,文章作者包括如 霍金、陈省身、姚期智、薛其坤、王贻芳等在内的全球顶尖学者,也包含 邓晓芒、葛兆光、李欧梵等国内哲学、文化领域知名教授。
这个系列丛书秉承丘成桐的教育理念, 培养中国孩子的科学思维和人文素养,具有国际观,兼具科学历史和经典理论,表达了前沿新知、新锐观点。
14篇文章荟聚全球顶尖学者思想
《数理人文》第 1 辑“几何:宇宙的诗篇”现已上市,一共囊括 14篇文章,这些文章纵横捭阖,巧妙地将理论与实践、历史与现代、科学巨匠与文化传承编织在一起, 对 “数”“理”“人”“文” 的深度剖析紧密相连,丝丝入扣。
而这14篇文章的作者,可以说是搬来了 学术界的“黄金阵容”:数学大家 丘成桐,美国数学家 大卫·芒福德,英国数学家 迈克尔·阿蒂亚,物理学家 弗里曼·戴森,思想家、哲学家 邓晓芒……
这本书的 开篇是“几何:宇宙的诗篇”专题,其中,1974年菲尔兹奖、2008年沃尔夫奖和国际基础科学大会终身成就奖(2023年)获得者芒福德详细描述了 毕氏法则的历史。
丘成桐先生以《我在普林斯顿高等研究院的经历》一文 回忆了具有里程碑意义的1979年的几何分析年,著名的“丘成桐120个问题”就诞生于这一年。
佩雷斯撰写的《极小曲面的黄金时代:柯丁-米尼科帝理论》则从极小曲面的历史出发,展示了这一主题的最新发展历程。
极小曲面像肥皂膜一样,可以由在小区域内给定边界时面积是最小的性质刻画。
芒福德、丘成桐、佩雷斯等人的著述初步勾勒出数、理在学术演进里的关键轨迹,而这仅仅是开端。
顺着此脉络深入,该书在后文展开了对 “数”“理”“人”“文”的全方位探秘、逐一拆解。
“数”绝非刻板的数字罗列,实则为洞察宇宙本质的密码。
从历史长河溯源,古希腊先哲便已凭直觉捕捉到数蕴含乾坤的奥秘,毕达哥拉斯学派“万物皆数”的论断振聋发聩。芒福德对毕氏法则历史的挖掘,重现了数学概念萌芽之初的质朴模样;
丘成桐撰写的《几何三讲:从古代到黎曼》则如一部编年史诗,沿着时间辙印串联起几何学进化历程,这不仅为当下数学研习者铺就进阶之路,更是向学界昭告:数学之“数”,流淌着文明传承的滚烫热血,是贯通古今智慧的鲜活经络,紧密衔接起过往探索与未来征途,与整体学科融合大势桴鼓相应。
“理”是解锁自然奥秘的关键钥匙。
书中以 《有五阶对称的晶格吗?》一文为缩影,从开普勒满怀憧憬的猜想,到布拉维严谨证伪后的理论重塑,再到向高维空间无畏进击的探索,这是一场跨越世纪的接力赛。其间数学工具须臾不可或缺,它淋漓尽致地展现出物理与数学唇齿相依的关系:“理”借数学冲破现象迷障,验证猜想、迭代认知,为构建统一科学世界观夯基垒土。
“人”是丘成桐理念中最具温情却也最坚实的一环。
父母的谆谆教诲是丘成桐学术生涯的启蒙钟;家族先辈丘灵鞠、丘逢甲等贤能身影,鞭策他勇攀高峰。而他倾囊相授、报国育才之举,则感染一代又一代学子。
丘成桐撰写的《癸卯年悼念父母》《怀念母亲》《那些年,父亲教导我的日子》 《蕉岭祭祖文》等多篇文章,都体现出这种人文温情。在数理人文融合语境下, “人”作为知识创造者与传承者,凭借品德纽带将学术成就与家国情怀牢牢绾结。
全家福。1955年,摄于沙田龙凤台
至于“文”,它串联起科学理性与人文感性两端。
戴森《鸟与蛙》以精妙隐喻,让数学家多维形象跃然纸上,科普篇章如蒲公英种子播撒科学魅力;邓晓芒《人工智能的本质》从哲学幽径切入,为炙手可热技术议题降燥去火。
它们彰显“文”之伟力:赋予前沿科技人性光泽便于大众接纳,又从文化瀚海汲取哲思为科研注入底蕴。
顶尖科学家是如何培养的
美国数学家、阿贝尔奖获得者艾沙道尔・辛格曾说:“在哈佛,丘成桐一个人就是一个数学系!”一句话道明丘成桐的卓越学术造诣与超凡影响力。
那么顶尖科学家是如何培养的呢?丘成桐认为,无论在学术上和处事为人上都深受父亲的影响:
我在数学上或有异与同侪的看法,大致上都可溯源于父亲的教导。
丘成桐的父亲丘镇英饱读诗书,负笈东瀛,身为一位饱学之士,他虽处动荡岁月,生活飘摇,却始终未舍对知识殿堂的热忱,教育英才,废寝忘食,成为丘成桐终生的典范。
丘成桐回忆:“从小学开始,父亲教我们念唐诗宋词,从简易的开始,我们在山上朗诵这些诗词古文,看着大自然的景色,意境确是不一样。”
丘成桐三岁某次气愤大哭之后。摄于元朗
幼年丘成桐常伴父亲左右,在旧书桌前,父亲逐字讲解诗词典籍,那抑扬顿挫的吟诵声,不仅让他熟稔平仄韵律,更于无形中勾勒出华夏文化的磅礴轮廓,使他早早领会到文字间蕴藏的严谨逻辑与斐然才情,恰似数学公式蕴含的精妙秩序,为日后钻研抽象理论筑牢根基。
丘镇英还向孩子们解释这些书籍的精义,读《西游记》就提到意马心猿的意思,读《水浒传》则提到农民的艰苦引致农民革命等等事情:
那时我还小,没有这些深入的想法,只会惋惜孙悟空不能逃过如来佛的十根手指,也对林冲棒打洪教头的故事觉得兴奋。
丘镇英认为这些章回小说里面的诗词占着整个故事的重要部分,所以要丘成桐背诵它们,“初时实在也觉得困难”丘成桐时至今日都记忆深刻。
但是《三国演义》里面的诸葛亮祭周瑜文、《红楼梦》黛玉葬花词等都写得很好,念熟了,年幼的丘成桐也开始喜爱它们了。
从九岁起,丘镇英要丘成桐每天习毛笔字。临柳公权和王羲之的帖,“当时邻居几个年轻人每个星期聚在一起,比赛写毛笔字,由父亲做裁判。我还小,没有资格参加比赛,在旁边观赏,觉得这种有益身心的比赛很有意思。”
丘镇英先生墨迹
丘镇英后又开始教孩子们念古文,由浅入深,开始时念《礼记 · 檀弓》嗟来之食,又念陶渊明《五柳先生传》,丘成桐说:“回想起来都是跟做人和读书有关的文章。”
再后来读王勃的《滕王阁序》《苏武答李陵书》《弔古战场文》等,长篇难解,丘镇英会和丘成桐一起去欣赏这些古文,“记得我们在读《西门豹治邺》到河伯娶妇,巫婆下水时,我们相视大笑,有如父子互相切磋学问。”
等到丘成桐长大了些,便开始替父亲送信或送礼给他的朋友,钱穆先生是新亚书院的校长,住在西林寺附近,“父亲有时从沙田火车站走到他家里聊天,我站在旁边,也学了一些历史和哲学上的知识。”
常有来往的教授还有钟应梅和王韶生等,丘镇英来往的朋友里,还有寺院里的和尚,丘镇英喜欢和他们讨论佛教的哲理。
当时还有不少学生到家中和丘镇英交流,交谈的内容包含西方哲学,儒、道、佛等中国思想的融合,“父亲尤其推崇王阳明的学说,也论及近代科学的思潮……”丘成桐在《那些年,父亲教导我的日子》一文中写道。
丘成桐说,父亲这种对整体性学问的追求影响了他,与他的数学品味一脉相承。
等到丘成桐念中学一年级时,丘镇英让他读冯友兰的《新原道》《新原人》,还有唐君毅和熊十力的哲学书,丘成桐说:“虽然不知所云,但是也逐渐习惯比较抽象的学术讨论。父亲在家中与学生讨论古希腊哲学和自然辩证法时,使我欣赏到数学的重要性。”
丘成桐14岁那年,父亲去世。那是对他影响极大的人生关键节点。
1963年6月,丘镇英不幸因病去世,整个家几乎垮掉了。失去了父亲这个经济支柱,几个求学中的孩子放弃学业、到农场养鸭打工似乎就成了不得已的选择。但母亲梁若琳拒绝让孩子们接受这种宿命,她扛下所有压力,一边四处借钱,一边起早贪黑做手工制品赚取收入,供孩子们上学。
多年后丘成桐回忆起那段日子,依然感慨万千。 他说自己就是在那个时刻一夜之间长大了,下定决心要好好读书。
在《那些年,父亲教导我的日子》中,丘成桐最后写道: “但是他留下的热情,留下的爱,使我终生受用不尽,也让我终生感激。”
中国孩子需要科学思想与人文精神
文理兼修,从娃娃抓起
在孩子成长的漫漫长路中,如何引导他们汲取知识、塑造品格、成就非凡,是每位家长的核心关切。金庸武侠里扫地僧称“上乘武功需辅以上乘佛法”,丘成桐先生亦言, “一文一理,文理兼修,才能有所创造,有所成就。”
或许有人说,自己不想做大科学家,所以不用走文理兼修的道路。
其实,它们并不矛盾。一个人对自己要学习的学问有浓厚的感情后,再去学习任何学问都会轻而易举。
借由《数理人文》第 1 辑 “几何:宇宙的诗篇”, 丘成桐先生也是希望让中国孩子们,同时具备科学思想与人文精神,成为高素质的人才。
《数理人文》系列丛书
第1辑“几何:宇宙的诗篇”
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那如何才能文理兼修呢?这套丛书正是在路径上给我们以启发:
1.唤醒创造力
面对如今爆炸式增长的知识, 丘成桐强调,创造力源于坚实基础之上的丰富的情感。
文学史上,屈原的《离骚》、太史公的《史记》、李白与苏轼等人的诗词,皆为情感凝聚的不朽之作。他们非刻意为文,而是情感澎湃、自然流淌而成佳作。
数理领域亦然,从古希腊至现代,科学家文笔优美,因数理与人文有相通文气。古希腊与中国战国名家辩论催生公理研究,影响自然科学发展进程。无论是欧几里得几何公理,还是牛顿定律、爱因斯坦相对论,皆与公理思维紧密相连。
文艺复兴时期的科学家理文并重,他们也将科学应用到绘画和音乐上去。从笛卡儿、伽利略到牛顿和莱布尼茨, 这些大科学家在研究科学时,都讲究哲学思想,通过这种思想来探索大自然的基本原理。
15世纪著名画家与数学家保罗·乌切洛以透视法手绘之酒杯,乌菲齐美术馆藏
诸多具有开创性的科学家钟情文艺领域,借其滋养性情,只因文艺创作与科学探索在方法上殊途同归。
2.激发情感共鸣
科学家在研究中也需要情感的投入,他们的情感共鸣与文学家有相似之处。中国古代学者情感深沉,诗词歌赋尽显情怀。
苏轼续《洞仙歌》之举,恰似科研创新历程。面对残词断句,文人反应千差万别,苏轼却能凭借深厚情感底蕴、扎实文学功底与敏锐情境洞察,续写传世华章。
苏轼像(出自《晚笑堂画传》,1743年)
科研前沿,爱因斯坦突破引力理论困境,恰似苏轼依凭对既有理论的深刻理解,经长期深度钻研、携手数学家协同创新,成就广义相对论。其间,科研成果必经严苛实验验证,彰显科学独有的严谨特质,恰与文学创作形成鲜明对照,为孩子理解科学精神内核提供绝佳范例。
3.数理人文教育
审视当下国内教育,丘成桐直言痛点: 学生们对学问的兴趣集中在解题上,科研的精神仍是学徒制,很难看到寻找真理的乐趣。
丘成桐
当务之急是引导孩子跳出框架,投身科普人文经典怀抱。广泛接触课外科普人文经典能拓宽知识视野、丰富情感层次、重燃探索激情,助力孩子构建完整知识体系,深化对世界多元认知。
以人文涵养科学探索,培育文理兼修之才。这不仅为学术精进奠基,更助孩子应对复杂多变的未来世界。
在这样的愿景下,《数理人文》丛书更显珍贵,不只是知识集成 ,更是文理兼修教育启示录,于孩子成长、学术精进,意义非凡!
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